В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60.21, b = 210, с = 218.45, углы равны α° = 16°, β° = 74°, γ° = 90°
Ответ:
a=60.21
b=210
c=218.45
α°=16°
β°=74°
S = 6321.9
h=57.88
r = 25.88
R = 109.23
P = 488.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
210
cos(16°)
=
210
0.9613
= 218.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 210·sin(16°)
= 210·0.2756
= 57.88
Катет:
a = h·
c
b
= 57.88·
218.45
210
= 60.21
или:
a = √c2 - b2
= √218.452 - 2102
= √47720.4 - 44100
= √3620.4
= 60.17
или:
a = c·sin(α°)
= 218.45·sin(16°)
= 218.45·0.2756
= 60.2
или:
a = c·cos(β°)
= 218.45·cos(74°)
= 218.45·0.2756
= 60.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
57.88
cos(16°)
=
57.88
0.9613
= 60.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
57.88
sin(74°)
=
57.88
0.9613
= 60.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.88·218.45
2
= 6321.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
218.45
2
= 109.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60.21+210-218.45
2
= 25.88
Периметр:
P = a+b+c
= 60.21+210+218.45
= 488.66