В треугольнике со сторонами: a = 0.4, b = 25, с = 25, углы равны α° = 0.9167°, β° = 90°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.4
b=25
c=25
α°=0.9167°
β°=90°
γ°=90°
S = 5
ha=25
hb=0.4
hc=0.4
P = 50.4
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √0.42 + 252 - 2·0.4·25·cos(90°)
= √0.16 + 625 - 20·0
= √625.16
= 25
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 0.4·sin(90°)
= 0.4·1
= 0.4
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
0.4
25
sin(90°))
= arcsin(0.016·1)
= 0.9168°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
252+252-0.42
2·25·25
)
= arccos(
625+625-0.16
1250
)
= 0.9167°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
25
25
sin(90°))
= arcsin(1·1)
= 90°
Периметр:
P = a + b + c
= 0.4 + 25 + 25
= 50.4
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√25.2·(25.2-0.4)·(25.2-25)·(25.2-25)
=√25.2 · 24.8 · 0.2 · 0.2
=√24.9984
= 5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 5
0.4
= 25
hb =
2S
b
=
2 · 5
25
= 0.4