В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 602.06, b = 2100, с = 2184.5, углы равны α° = 16°, β° = 74°, γ° = 90°
Ответ:
a=602.06
b=2100
c=2184.5
α°=16°
β°=74°
S = 632150.6
h=578.76
r = 258.78
R = 1092.3
P = 4886.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2100
cos(16°)
=
2100
0.9613
= 2184.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2100·sin(16°)
= 2100·0.2756
= 578.76
Катет:
a = h·
c
b
= 578.76·
2184.5
2100
= 602.05
или:
a = √c2 - b2
= √2184.52 - 21002
= √4772040 - 4410000
= √362040.3
= 601.7
или:
a = c·sin(α°)
= 2184.5·sin(16°)
= 2184.5·0.2756
= 602.05
или:
a = c·cos(β°)
= 2184.5·cos(74°)
= 2184.5·0.2756
= 602.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
578.76
cos(16°)
=
578.76
0.9613
= 602.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
578.76
sin(74°)
=
578.76
0.9613
= 602.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
578.76·2184.5
2
= 632150.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2184.5
2
= 1092.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
602.06+2100-2184.5
2
= 258.78
Периметр:
P = a+b+c
= 602.06+2100+2184.5
= 4886.6