В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 562.67, b = 2100, с = 2174.1, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=562.67
b=2100
c=2174.1
α°=15°
β°=75°
S = 590789.9
h=543.48
r = 244.29
R = 1087.1
P = 4836.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2100
cos(15°)
=
2100
0.9659
= 2174.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2100·sin(15°)
= 2100·0.2588
= 543.48
Катет:
a = h·
c
b
= 543.48·
2174.1
2100
= 562.66
или:
a = √c2 - b2
= √2174.12 - 21002
= √4726711 - 4410000
= √316710.8
= 562.77
или:
a = c·sin(α°)
= 2174.1·sin(15°)
= 2174.1·0.2588
= 562.66
или:
a = c·cos(β°)
= 2174.1·cos(75°)
= 2174.1·0.2588
= 562.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
543.48
cos(15°)
=
543.48
0.9659
= 562.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
543.48
sin(75°)
=
543.48
0.9659
= 562.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
543.48·2174.1
2
= 590789.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2174.1
2
= 1087.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
562.67+2100-2174.1
2
= 244.29
Периметр:
P = a+b+c
= 562.67+2100+2174.1
= 4836.8