В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 266, с = 291.82, углы равны α° = 24.28°, β° = 65.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=120
b=266
c=291.82
α°=24.28°
β°=65.72°
S = 15960
h=109.38
r = 47.09
R = 145.91
P = 677.82
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1202 + 2662
= √14400 + 70756
= √85156
= 291.82
Площадь:
S =
ab
2
=
120·266
2
= 15960
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120
291.82
= 24.28°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
266
291.82
= 65.72°
Высота :
h =
ab
c
=
120·266
291.82
= 109.38
или:
h =
2S
c
=
2 · 15960
291.82
= 109.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+266-291.82
2
= 47.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
291.82
2
= 145.91
Периметр:
P = a+b+c
= 120+266+291.82
= 677.82