В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 171, b = 72.5, с = 185.73, углы равны α° = 67.03°, β° = 22.98°, γ° = 90°
Ответ:
a=171
b=72.5
c=185.73
α°=67.03°
β°=22.98°
S = 6198.8
h=66.75
r = 28.89
R = 92.87
P = 429.23
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1712 + 72.52
= √29241 + 5256.3
= √34497.3
= 185.73
Площадь:
S =
ab
2
=
171·72.5
2
= 6198.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
171
185.73
= 67.03°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
72.5
185.73
= 22.98°
Высота :
h =
ab
c
=
171·72.5
185.73
= 66.75
или:
h =
2S
c
=
2 · 6198.8
185.73
= 66.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
171+72.5-185.73
2
= 28.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
185.73
2
= 92.87
Периметр:
P = a+b+c
= 171+72.5+185.73
= 429.23