В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6534, b = 65, с = 65.01, углы равны α° = 0.5761°, β° = 89.42°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.6534
b=65
c=65.01
α°=0.5761°
β°=89.42°
S = 21.24
h=0.6533
r = 0.3217
R = 32.51
P = 130.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
65
cos(0.5761°)
=
65
0.9999
= 65.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.5761°
= 89.42°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 65·sin(0.5761°)
= 65·0.01005
= 0.6533
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6533·
65.01
65
= 0.6534
или:
a = √c2 - b2
= √65.012 - 652
= √4226.3 - 4225
= √1.3
= 1.14
или:
a = c·sin(α°)
= 65.01·sin(0.5761°)
= 65.01·0.01005
= 0.6534
или:
a = c·cos(β°)
= 65.01·cos(89.42°)
= 65.01·0.01012
= 0.6579
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6533
cos(0.5761°)
=
0.6533
0.9999
= 0.6534
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6533
sin(89.42°)
=
0.6533
0.9999
= 0.6534
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6533·65.01
2
= 21.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.01
2
= 32.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6534+65-65.01
2
= 0.3217
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6534+65+65.01
= 130.66