В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.975, b = 97, с = 97.01, углы равны α° = 0.5761°, β° = 89.42°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.975
b=97
c=97.01
α°=0.5761°
β°=89.42°
S = 47.29
h=0.9749
r = 0.4825
R = 48.51
P = 194.99
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
97
cos(0.5761°)
=
97
0.9999
= 97.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.5761°
= 89.42°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 97·sin(0.5761°)
= 97·0.01005
= 0.9749
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9749·
97.01
97
= 0.975
или:
a = √c2 - b2
= √97.012 - 972
= √9410.9 - 9409
= √1.94
= 1.393
или:
a = c·sin(α°)
= 97.01·sin(0.5761°)
= 97.01·0.01005
= 0.975
или:
a = c·cos(β°)
= 97.01·cos(89.42°)
= 97.01·0.01012
= 0.9817
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9749
cos(0.5761°)
=
0.9749
0.9999
= 0.975
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9749
sin(89.42°)
=
0.9749
0.9999
= 0.975
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9749·97.01
2
= 47.29
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
97.01
2
= 48.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.975+97-97.01
2
= 0.4825
Периметр:
P = a+b+c
= 0.975+97+97.01
= 194.99