В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.578, b = 157, с = 157.02, углы равны α° = 0.5761°, β° = 89.42°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.578
b=157
c=157.02
α°=0.5761°
β°=89.42°
S = 123.89
h=1.578
r = 0.779
R = 78.51
P = 315.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
157
cos(0.5761°)
=
157
0.9999
= 157.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.5761°
= 89.42°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 157·sin(0.5761°)
= 157·0.01005
= 1.578
Катет:
a = h·
c
b
= 1.578·
157.02
157
= 1.578
или:
a = √c2 - b2
= √157.022 - 1572
= √24655.3 - 24649
= √6.28
= 2.506
или:
a = c·sin(α°)
= 157.02·sin(0.5761°)
= 157.02·0.01005
= 1.578
или:
a = c·cos(β°)
= 157.02·cos(89.42°)
= 157.02·0.01012
= 1.589
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.578
cos(0.5761°)
=
1.578
0.9999
= 1.578
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.578
sin(89.42°)
=
1.578
0.9999
= 1.578
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.578·157.02
2
= 123.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
157.02
2
= 78.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.578+157-157.02
2
= 0.779
Периметр:
P = a+b+c
= 1.578+157+157.02
= 315.6