В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.131, b = 809, с = 809.08, углы равны α° = 0.5761°, β° = 89.42°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.131
b=809
c=809.08
α°=0.5761°
β°=89.42°
S = 3288.9
h=8.13
r = 4.025
R = 404.54
P = 1626.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
809
cos(0.5761°)
=
809
0.9999
= 809.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.5761°
= 89.42°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 809·sin(0.5761°)
= 809·0.01005
= 8.13
Катет:
a = h·
c
b
= 8.13·
809.08
809
= 8.131
или:
a = √c2 - b2
= √809.082 - 8092
= √654610.4 - 654481
= √129.45
= 11.38
или:
a = c·sin(α°)
= 809.08·sin(0.5761°)
= 809.08·0.01005
= 8.131
или:
a = c·cos(β°)
= 809.08·cos(89.42°)
= 809.08·0.01012
= 8.188
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.13
cos(0.5761°)
=
8.13
0.9999
= 8.131
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.13
sin(89.42°)
=
8.13
0.9999
= 8.131
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.13·809.08
2
= 3288.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
809.08
2
= 404.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.131+809-809.08
2
= 4.025
Периметр:
P = a+b+c
= 8.131+809+809.08
= 1626.2