В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 1095, с = 1095.1, углы равны α° = 0.6279°, β° = 89.37°, γ° = 90°
Ответ:
a=12
b=1095
c=1095.1
α°=0.6279°
β°=89.37°
S = 6570.6
h=12
r = 5.95
R = 547.55
P = 2202.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1095
cos(0.6279°)
=
1095
0.9999
= 1095.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.6279°
= 89.37°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1095·sin(0.6279°)
= 1095·0.01096
= 12
Катет:
a = h·
c
b
= 12·
1095.1
1095
= 12
или:
a = √c2 - b2
= √1095.12 - 10952
= √1199244 - 1199025
= √219.01
= 14.8
или:
a = c·sin(α°)
= 1095.1·sin(0.6279°)
= 1095.1·0.01096
= 12
или:
a = c·cos(β°)
= 1095.1·cos(89.37°)
= 1095.1·0.011
= 12.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
12
cos(0.6279°)
=
12
0.9999
= 12
или:
a =
h
sin(β°)
=
12
sin(89.37°)
=
12
0.9999
= 12
Площадь:
S =
h·c
2
=
12·1095.1
2
= 6570.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1095.1
2
= 547.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+1095-1095.1
2
= 5.95
Периметр:
P = a+b+c
= 12+1095+1095.1
= 2202.1