В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7125, b = 65, с = 65.01, углы равны α° = 0.6279°, β° = 89.37°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.7125
b=65
c=65.01
α°=0.6279°
β°=89.37°
S = 23.16
h=0.7124
r = 0.3513
R = 32.51
P = 130.72
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
65
cos(0.6279°)
=
65
0.9999
= 65.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.6279°
= 89.37°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 65·sin(0.6279°)
= 65·0.01096
= 0.7124
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7124·
65.01
65
= 0.7125
или:
a = √c2 - b2
= √65.012 - 652
= √4226.3 - 4225
= √1.3
= 1.14
или:
a = c·sin(α°)
= 65.01·sin(0.6279°)
= 65.01·0.01096
= 0.7125
или:
a = c·cos(β°)
= 65.01·cos(89.37°)
= 65.01·0.011
= 0.7151
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7124
cos(0.6279°)
=
0.7124
0.9999
= 0.7125
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7124
sin(89.37°)
=
0.7124
0.9999
= 0.7125
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7124·65.01
2
= 23.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.01
2
= 32.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7125+65-65.01
2
= 0.3513
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7125+65+65.01
= 130.72