В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.3464, b = 1.5, с = 1.539, углы равны α° = 13°, β° = 77°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.3464
b=1.5
c=1.539
α°=13°
β°=77°
S = 0.2597
h=0.3375
r = 0.1537
R = 0.7695
P = 3.385
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(13°)
=
1.5
0.9744
= 1.539
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(13°)
= 1.5·0.225
= 0.3375
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3375·
1.539
1.5
= 0.3463
или:
a = √c2 - b2
= √1.5392 - 1.52
= √2.369 - 2.25
= √0.1185
= 0.3442
или:
a = c·sin(α°)
= 1.539·sin(13°)
= 1.539·0.225
= 0.3463
или:
a = c·cos(β°)
= 1.539·cos(77°)
= 1.539·0.225
= 0.3463
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3375
cos(13°)
=
0.3375
0.9744
= 0.3464
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3375
sin(77°)
=
0.3375
0.9744
= 0.3464
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3375·1.539
2
= 0.2597
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.539
2
= 0.7695
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3464+1.5-1.539
2
= 0.1537
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3464+1.5+1.539
= 3.385