В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.45, b = 11.45, с = 16.19, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.45
b=11.45
c=16.19
α°=45°
β°=45°
S = 65.54
h=8.096
r = 3.355
R = 8.095
P = 39.09
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
11.45
cos(45°)
=
11.45
0.7071
= 16.19
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 11.45·sin(45°)
= 11.45·0.7071
= 8.096
Катет:
b = h·
c
a
= 8.096·
16.19
11.45
= 11.45
или:
b = √c2 - a2
= √16.192 - 11.452
= √262.12 - 131.1
= √131.01
= 11.45
или:
b = c·sin(β°)
= 16.19·sin(45°)
= 16.19·0.7071
= 11.45
или:
b = c·cos(α°)
= 16.19·cos(45°)
= 16.19·0.7071
= 11.45
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.096
sin(45°)
=
8.096
0.7071
= 11.45
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.096
cos(45°)
=
8.096
0.7071
= 11.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.096·16.19
2
= 65.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.19
2
= 8.095
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.45+11.45-16.19
2
= 3.355
Периметр:
P = a+b+c
= 11.45+11.45+16.19
= 39.09