В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.45, b = 1.45, с = 2.051, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.45
b=1.45
c=2.051
α°=45°
β°=45°
S = 1.051
h=1.025
r = 0.4245
R = 1.026
P = 4.951
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.45
cos(45°)
=
1.45
0.7071
= 2.051
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.45·sin(45°)
= 1.45·0.7071
= 1.025
Катет:
b = h·
c
a
= 1.025·
2.051
1.45
= 1.45
или:
b = √c2 - a2
= √2.0512 - 1.452
= √4.207 - 2.103
= √2.104
= 1.451
или:
b = c·sin(β°)
= 2.051·sin(45°)
= 2.051·0.7071
= 1.45
или:
b = c·cos(α°)
= 2.051·cos(45°)
= 2.051·0.7071
= 1.45
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.025
sin(45°)
=
1.025
0.7071
= 1.45
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.025
cos(45°)
=
1.025
0.7071
= 1.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.025·2.051
2
= 1.051
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.051
2
= 1.026
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.45+1.45-2.051
2
= 0.4245
Периметр:
P = a+b+c
= 1.45+1.45+2.051
= 4.951