В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.4, b = 5.941, с = 5.941, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=8.4
b=5.941
b=5.941
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 17.65
h=4.2
r = 1.74
R = 4.2
P = 20.28
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
8.4
2·sin(0.5·90°)
=
8.4
1.414
= 5.941
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·8.4
tan(0.5 · 90°)
=
4.2
1
= 4.2
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.4
4
√4· 5.9412 - 8.42
=
8.4
4
√4· 35.295481 - 70.56
=
8.4
4
√141.181924 - 70.56
=
8.4
4
√70.621924
= 17.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.4
2
·√
2·5.941-8.4
2·5.941+8.4
=4.2·√0.1717
= 1.74
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.9412
√4·5.9412 - 8.42
=
35.3
√141.2 - 70.56
=
35.3
8.405
= 4.2
Периметр:
P = a + 2b
= 8.4 + 2·5.941
= 20.28