https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112647

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 25.17, с = 39.16, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=30
b=25.17
c=39.16
α°=50°
β°=40°
S = 377.5
h=19.28
r = 8.005
R = 19.58
P = 94.33
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
30
cos(40°)
=
30
0.766
= 39.16
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 30·sin(40°)
= 30·0.6428
= 19.28
Катет:
b = h·
c
a
= 19.28·
39.16
30
= 25.17
или:
b = √c2 - a2
= √39.162 - 302
= √1533.5 - 900
= √633.51
= 25.17
или:
b = c·sin(β°)
= 39.16·sin(40°)
= 39.16·0.6428
= 25.17
или:
b = c·cos(α°)
= 39.16·cos(50°)
= 39.16·0.6428
= 25.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
19.28
sin(50°)
=
19.28
0.766
= 25.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
19.28
cos(40°)
=
19.28
0.766
= 25.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.28·39.16
2
= 377.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.16
2
= 19.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+25.17-39.16
2
= 8.005
Периметр:
P = a+b+c
= 30+25.17+39.16
= 94.33