https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112652

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 545, с = 707.11, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=500
b=545
c=707.11
α°=45°
β°=45°
S = 136250
h=353.55
r = 168.95
R = 353.56
P = 1752.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5002 + 5452
= √250000 + 297025
= √547025
= 739.61
или:
c =
a
sin(α°)
=
500
sin(45°)
=
500
0.7071
= 707.11
или:
c =
b
sin(β°)
=
545
sin(45°)
=
545
0.7071
= 770.75
или:
c =
b
cos(α°)
=
545
cos(45°)
=
545
0.7071
= 770.75
или:
c =
a
cos(β°)
=
500
cos(45°)
=
500
0.7071
= 707.11
Высота :
h = b·sin(α°)
= 545·sin(45°)
= 545·0.7071
= 385.37
или:
h = b·cos(β°)
= 545·cos(45°)
= 545·0.7071
= 385.37
или:
h = a·cos(α°)
= 500·cos(45°)
= 500·0.7071
= 353.55
или:
h = a·sin(β°)
= 500·sin(45°)
= 500·0.7071
= 353.55
Площадь:
S =
ab
2
=
500·545
2
= 136250
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+545-707.11
2
= 168.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
707.11
2
= 353.56
Периметр:
P = a+b+c
= 500+545+707.11
= 1752.1