https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112653

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 9.457, с = 90.5, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=90
b=9.457
c=90.5
α°=84°
β°=6°
S = 425.58
h=9.405
r = 4.479
R = 45.25
P = 189.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
90
cos(6°)
=
90
0.9945
= 90.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 90·sin(6°)
= 90·0.1045
= 9.405
Катет:
b = h·
c
a
= 9.405·
90.5
90
= 9.457
или:
b = √c2 - a2
= √90.52 - 902
= √8190.3 - 8100
= √90.25
= 9.5
или:
b = c·sin(β°)
= 90.5·sin(6°)
= 90.5·0.1045
= 9.457
или:
b = c·cos(α°)
= 90.5·cos(84°)
= 90.5·0.1045
= 9.457
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.405
sin(84°)
=
9.405
0.9945
= 9.457
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.405
cos(6°)
=
9.405
0.9945
= 9.457
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.405·90.5
2
= 425.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90.5
2
= 45.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+9.457-90.5
2
= 4.479
Периметр:
P = a+b+c
= 90+9.457+90.5
= 189.96