https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112654

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 10.45, с = 100, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=100
b=10.45
c=100
α°=84°
β°=6°
S = 522.5
h=10.45
r = 5.225
R = 50
P = 210.45
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1002 - 1002
= √10000 - 10000
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 100·sin(6°)
= 100·0.1045
= 10.45
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100
100
= 90°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 100·sin(6°)
= 100·0.1045
= 10.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100
2
= 50
Площадь:
S =
ab
2
=
100·10.45
2
= 522.5
или:
S =
h·c
2
=
10.45·100
2
= 522.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+10.45-100
2
= 5.225
Периметр:
P = a+b+c
= 100+10.45+100
= 210.45