В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 139, с = 147.72, углы равны α° = 19.78°, β° = 70.21°, γ° = 90°
Ответ:
a=50
b=139
c=147.72
α°=19.78°
β°=70.21°
S = 3475
h=47.05
r = 20.64
R = 73.86
P = 336.72
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √502 + 1392
= √2500 + 19321
= √21821
= 147.72
Площадь:
S =
ab
2
=
50·139
2
= 3475
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
50
147.72
= 19.78°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
139
147.72
= 70.21°
Высота :
h =
ab
c
=
50·139
147.72
= 47.05
или:
h =
2S
c
=
2 · 3475
147.72
= 47.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+139-147.72
2
= 20.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
147.72
2
= 73.86
Периметр:
P = a+b+c
= 50+139+147.72
= 336.72