В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.8, b = 2.778, с = 2.778, углы равны α° = 119.52°, β° = 30.24°, γ° = 30.24°
Ответ:
a=4.8
b=2.778
b=2.778
α°=119.52°
β°=30.24°
β°=30.24°
S = 3.358
h=1.4
r = 0.6483
R = 2.758
P = 10.36
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4.82 + 1.42
= √5.76 + 1.96
= √7.72
= 2.778
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.8
2·2.778
= 119.52°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.8
2.778
= 30.24°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.8
4
√4· 2.7782 - 4.82
=
4.8
4
√4· 7.717284 - 23.04
=
4.8
4
√30.869136 - 23.04
=
4.8
4
√7.829136
= 3.358
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.8
2
·√
2·2.778-4.8
2·2.778+4.8
=2.4·√0.07297
= 0.6483
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.7782
√4·2.7782 - 4.82
=
7.717
√30.87 - 23.04
=
7.717
2.798
= 2.758
Периметр:
P = a + 2b
= 4.8 + 2·2.778
= 10.36