В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 0.9, b = 3.15, с = 3.15, углы равны α° = 16.43°, β° = 81.79°, γ° = 81.79°
Ответ:
a=0.9
b=3.15
b=3.15
α°=16.43°
β°=81.79°
β°=81.79°
S = 1.403
h=3.118
r = 0.3897
R = 1.591
P = 7.2
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
0.9
2·3.15
= 16.43°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
0.9
3.15
= 81.79°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
0.9
4
√4· 3.152 - 0.92
=
0.9
4
√4· 9.9225 - 0.81
=
0.9
4
√39.69 - 0.81
=
0.9
4
√38.88
= 1.403
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √3.152 - 0.25·0.92
= √9.923 - 0.2025
= √9.72
= 3.118
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
0.9
2
·√
2·3.15-0.9
2·3.15+0.9
=0.45·√0.75
= 0.3897
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.152
√4·3.152 - 0.92
=
9.923
√39.69 - 0.81
=
9.923
6.235
= 1.591
Периметр:
P = a + 2b
= 0.9 + 2·3.15
= 7.2