В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 334, b = 161.46, с = 370.99, углы равны α° = 64.2°, β° = 25.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=334
b=161.46
c=370.99
α°=64.2°
β°=25.8°
S = 26963.6
h=145.36
r = 62.24
R = 185.5
P = 866.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
334
cos(25.8°)
=
334
0.9003
= 370.99
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25.8°
= 64.2°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 334·sin(25.8°)
= 334·0.4352
= 145.36
Катет:
b = h·
c
a
= 145.36·
370.99
334
= 161.46
или:
b = √c2 - a2
= √370.992 - 3342
= √137633.6 - 111556
= √26077.6
= 161.49
или:
b = c·sin(β°)
= 370.99·sin(25.8°)
= 370.99·0.4352
= 161.45
или:
b = c·cos(α°)
= 370.99·cos(64.2°)
= 370.99·0.4352
= 161.45
или:
b =
h
sin(α°)
=
145.36
sin(64.2°)
=
145.36
0.9003
= 161.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
145.36
cos(25.8°)
=
145.36
0.9003
= 161.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
145.36·370.99
2
= 26963.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
370.99
2
= 185.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
334+161.46-370.99
2
= 62.24
Периметр:
P = a+b+c
= 334+161.46+370.99
= 866.45