В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 1094, с = 1094.1, углы равны α° = 0.6284°, β° = 89.37°, γ° = 90°
Ответ:
a=12
b=1094
c=1094.1
α°=0.6284°
β°=89.37°
S = 6564.6
h=12
r = 5.95
R = 547.05
P = 2200.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1094
cos(0.6284°)
=
1094
0.9999
= 1094.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.6284°
= 89.37°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1094·sin(0.6284°)
= 1094·0.01097
= 12
Катет:
a = h·
c
b
= 12·
1094.1
1094
= 12
или:
a = √c2 - b2
= √1094.12 - 10942
= √1197055 - 1196836
= √218.81
= 14.79
или:
a = c·sin(α°)
= 1094.1·sin(0.6284°)
= 1094.1·0.01097
= 12
или:
a = c·cos(β°)
= 1094.1·cos(89.37°)
= 1094.1·0.011
= 12.04
или:
a =
h
cos(α°)
=
12
cos(0.6284°)
=
12
0.9999
= 12
или:
a =
h
sin(β°)
=
12
sin(89.37°)
=
12
0.9999
= 12
Площадь:
S =
h·c
2
=
12·1094.1
2
= 6564.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1094.1
2
= 547.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+1094-1094.1
2
= 5.95
Периметр:
P = a+b+c
= 12+1094+1094.1
= 2200.1