В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7723, b = 65, с = 65.01, углы равны α° = 0.6808°, β° = 89.32°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.7723
b=65
c=65.01
α°=0.6808°
β°=89.32°
S = 25.1
h=0.7722
r = 0.3811
R = 32.51
P = 130.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
65
cos(0.6808°)
=
65
0.9999
= 65.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.6808°
= 89.32°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 65·sin(0.6808°)
= 65·0.01188
= 0.7722
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7722·
65.01
65
= 0.7723
или:
a = √c2 - b2
= √65.012 - 652
= √4226.3 - 4225
= √1.3
= 1.14
или:
a = c·sin(α°)
= 65.01·sin(0.6808°)
= 65.01·0.01188
= 0.7723
или:
a = c·cos(β°)
= 65.01·cos(89.32°)
= 65.01·0.01187
= 0.7717
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7722
cos(0.6808°)
=
0.7722
0.9999
= 0.7723
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7722
sin(89.32°)
=
0.7722
0.9999
= 0.7723
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7722·65.01
2
= 25.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.01
2
= 32.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7723+65-65.01
2
= 0.3811
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7723+65+65.01
= 130.78