В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.03, b = 844, с = 844.08, углы равны α° = 0.6808°, β° = 89.32°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.03
b=844
c=844.08
α°=0.6808°
β°=89.32°
S = 4233.1
h=10.03
r = 4.975
R = 422.04
P = 1698.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
844
cos(0.6808°)
=
844
0.9999
= 844.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.6808°
= 89.32°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 844·sin(0.6808°)
= 844·0.01188
= 10.03
Катет:
a = h·
c
b
= 10.03·
844.08
844
= 10.03
или:
a = √c2 - b2
= √844.082 - 8442
= √712471 - 712336
= √135.05
= 11.62
или:
a = c·sin(α°)
= 844.08·sin(0.6808°)
= 844.08·0.01188
= 10.03
или:
a = c·cos(β°)
= 844.08·cos(89.32°)
= 844.08·0.01187
= 10.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.03
cos(0.6808°)
=
10.03
0.9999
= 10.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.03
sin(89.32°)
=
10.03
0.9999
= 10.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.03·844.08
2
= 4233.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
844.08
2
= 422.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.03+844-844.08
2
= 4.975
Периметр:
P = a+b+c
= 10.03+844+844.08
= 1698.1