В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13, b = 1094, с = 1094.1, углы равны α° = 0.6808°, β° = 89.32°, γ° = 90°
Ответ:
a=13
b=1094
c=1094.1
α°=0.6808°
β°=89.32°
S = 7111.7
h=13
r = 6.45
R = 547.05
P = 2201.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1094
cos(0.6808°)
=
1094
0.9999
= 1094.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.6808°
= 89.32°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1094·sin(0.6808°)
= 1094·0.01188
= 13
Катет:
a = h·
c
b
= 13·
1094.1
1094
= 13
или:
a = √c2 - b2
= √1094.12 - 10942
= √1197055 - 1196836
= √218.81
= 14.79
или:
a = c·sin(α°)
= 1094.1·sin(0.6808°)
= 1094.1·0.01188
= 13
или:
a = c·cos(β°)
= 1094.1·cos(89.32°)
= 1094.1·0.01187
= 12.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
13
cos(0.6808°)
=
13
0.9999
= 13
или:
a =
h
sin(β°)
=
13
sin(89.32°)
=
13
0.9999
= 13
Площадь:
S =
h·c
2
=
13·1094.1
2
= 7111.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1094.1
2
= 547.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+1094-1094.1
2
= 6.45
Периметр:
P = a+b+c
= 13+1094+1094.1
= 2201.1