В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.152, b = 97, с = 97.01, углы равны α° = 0.6808°, β° = 89.32°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.152
b=97
c=97.01
α°=0.6808°
β°=89.32°
S = 55.88
h=1.152
r = 0.571
R = 48.51
P = 195.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
97
cos(0.6808°)
=
97
0.9999
= 97.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.6808°
= 89.32°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 97·sin(0.6808°)
= 97·0.01188
= 1.152
Катет:
a = h·
c
b
= 1.152·
97.01
97
= 1.152
или:
a = √c2 - b2
= √97.012 - 972
= √9410.9 - 9409
= √1.94
= 1.393
или:
a = c·sin(α°)
= 97.01·sin(0.6808°)
= 97.01·0.01188
= 1.152
или:
a = c·cos(β°)
= 97.01·cos(89.32°)
= 97.01·0.01187
= 1.152
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.152
cos(0.6808°)
=
1.152
0.9999
= 1.152
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.152
sin(89.32°)
=
1.152
0.9999
= 1.152
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.152·97.01
2
= 55.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
97.01
2
= 48.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.152+97-97.01
2
= 0.571
Периметр:
P = a+b+c
= 1.152+97+97.01
= 195.16