В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.612, b = 809, с = 809.08, углы равны α° = 0.6808°, β° = 89.32°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.612
b=809
c=809.08
α°=0.6808°
β°=89.32°
S = 3888
h=9.611
r = 4.766
R = 404.54
P = 1627.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
809
cos(0.6808°)
=
809
0.9999
= 809.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.6808°
= 89.32°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 809·sin(0.6808°)
= 809·0.01188
= 9.611
Катет:
a = h·
c
b
= 9.611·
809.08
809
= 9.612
или:
a = √c2 - b2
= √809.082 - 8092
= √654610.4 - 654481
= √129.45
= 11.38
или:
a = c·sin(α°)
= 809.08·sin(0.6808°)
= 809.08·0.01188
= 9.612
или:
a = c·cos(β°)
= 809.08·cos(89.32°)
= 809.08·0.01187
= 9.604
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.611
cos(0.6808°)
=
9.611
0.9999
= 9.612
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.611
sin(89.32°)
=
9.611
0.9999
= 9.612
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.611·809.08
2
= 3888
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
809.08
2
= 404.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.612+809-809.08
2
= 4.766
Периметр:
P = a+b+c
= 9.612+809+809.08
= 1627.7