В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 28.5, с = 37.91, углы равны α° = 41.26°, β° = 48.74°, γ° = 90°
Ответ:
a=25
b=28.5
c=37.91
α°=41.26°
β°=48.74°
S = 356.25
h=18.79
r = 7.795
R = 18.96
P = 91.41
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √252 + 28.52
= √625 + 812.25
= √1437.3
= 37.91
Площадь:
S =
ab
2
=
25·28.5
2
= 356.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
25
37.91
= 41.26°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
28.5
37.91
= 48.74°
Высота :
h =
ab
c
=
25·28.5
37.91
= 18.79
или:
h =
2S
c
=
2 · 356.25
37.91
= 18.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+28.5-37.91
2
= 7.795
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.91
2
= 18.96
Периметр:
P = a+b+c
= 25+28.5+37.91
= 91.41