https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112689

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 13.68, с = 28.5, углы равны α° = 61.31°, β° = 28.69°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=25
b=13.68
c=28.5
α°=61.31°
β°=28.69°
S = 171
h=12
r = 5.09
R = 14.25
P = 67.18
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √28.52 - 252
= √812.25 - 625
= √187.25
= 13.68
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
25
28.5
= 61.31°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.5
2
= 14.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
13.68
28.5
= 28.69°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-61.31°
= 28.69°
Высота :
h =
ab
c
=
25·13.68
28.5
= 12
или:
h = b·sin(α°)
= 13.68·sin(61.31°)
= 13.68·0.8772
= 12
или:
h = a·cos(α°)
= 25·cos(61.31°)
= 25·0.4801
= 12
Площадь:
S =
ab
2
=
25·13.68
2
= 171
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+13.68-28.5
2
= 5.09
Периметр:
P = a+b+c
= 25+13.68+28.5
= 67.18