В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 334, b = 162.92, с = 371.61, углы равны α° = 64°, β° = 26°, γ° = 90°
Ответ:
a=334
b=162.92
c=371.61
α°=64°
β°=26°
S = 27207.4
h=146.43
r = 62.66
R = 185.81
P = 868.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
334
cos(26°)
=
334
0.8988
= 371.61
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 334·sin(26°)
= 334·0.4384
= 146.43
Катет:
b = h·
c
a
= 146.43·
371.61
334
= 162.92
или:
b = √c2 - a2
= √371.612 - 3342
= √138094 - 111556
= √26538
= 162.9
или:
b = c·sin(β°)
= 371.61·sin(26°)
= 371.61·0.4384
= 162.91
или:
b = c·cos(α°)
= 371.61·cos(64°)
= 371.61·0.4384
= 162.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
146.43
sin(64°)
=
146.43
0.8988
= 162.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
146.43
cos(26°)
=
146.43
0.8988
= 162.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.43·371.61
2
= 27207.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
371.61
2
= 185.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
334+162.92-371.61
2
= 62.66
Периметр:
P = a+b+c
= 334+162.92+371.61
= 868.53