В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5002, b = 1.6, с = 1.676, углы равны α° = 17.35°, β° = 72.64°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5002
b=1.6
c=1.676
α°=17.35°
β°=72.64°
S = 0.4001
h=0.4774
r = 0.2121
R = 0.838
P = 3.776
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.6
sin(72.64°)
=
1.6
0.9544
= 1.676
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.6
cos(17.35°)
=
1.6
0.9545
= 1.676
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.6·sin(17.35°)
= 1.6·0.2982
= 0.4771
или:
h = b·cos(β°)
= 1.6·cos(72.64°)
= 1.6·0.2984
= 0.4774
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4774·
1.676
1.6
= 0.5001
или:
a = √c2 - b2
= √1.6762 - 1.62
= √2.809 - 2.56
= √0.249
= 0.499
или:
a = c·sin(α°)
= 1.676·sin(17.35°)
= 1.676·0.2982
= 0.4998
или:
a = c·cos(β°)
= 1.676·cos(72.64°)
= 1.676·0.2984
= 0.5001
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4774
cos(17.35°)
=
0.4774
0.9545
= 0.5002
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4774
sin(72.64°)
=
0.4774
0.9544
= 0.5002
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4774·1.676
2
= 0.4001
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.676
2
= 0.838
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5002+1.6-1.676
2
= 0.2121
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5002+1.6+1.676
= 3.776