В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5103, b = 1.6, с = 1.679, углы равны α° = 17.68°, β° = 72.31°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5103
b=1.6
c=1.679
α°=17.68°
β°=72.31°
S = 0.4082
h=0.4862
r = 0.2157
R = 0.8395
P = 3.789
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.6
sin(72.31°)
=
1.6
0.9527
= 1.679
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.6
cos(17.68°)
=
1.6
0.9528
= 1.679
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.6·sin(17.68°)
= 1.6·0.3037
= 0.4859
или:
h = b·cos(β°)
= 1.6·cos(72.31°)
= 1.6·0.3039
= 0.4862
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4862·
1.679
1.6
= 0.5102
или:
a = √c2 - b2
= √1.6792 - 1.62
= √2.819 - 2.56
= √0.259
= 0.5089
или:
a = c·sin(α°)
= 1.679·sin(17.68°)
= 1.679·0.3037
= 0.5099
или:
a = c·cos(β°)
= 1.679·cos(72.31°)
= 1.679·0.3039
= 0.5102
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4862
cos(17.68°)
=
0.4862
0.9528
= 0.5103
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4862
sin(72.31°)
=
0.4862
0.9527
= 0.5103
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4862·1.679
2
= 0.4082
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.679
2
= 0.8395
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5103+1.6-1.679
2
= 0.2157
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5103+1.6+1.679
= 3.789