В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 385.02, b = 250, с = 459.05, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°
Ответ:
a=385.02
b=250
c=459.05
α°=57°
β°=33°
S = 48126.8
h=209.68
r = 87.99
R = 229.53
P = 1094.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
250
sin(33°)
=
250
0.5446
= 459.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 250·cos(33°)
= 250·0.8387
= 209.68
Катет:
a = h·
c
b
= 209.68·
459.05
250
= 385.01
или:
a = √c2 - b2
= √459.052 - 2502
= √210726.9 - 62500
= √148226.9
= 385
или:
a = c·sin(α°)
= 459.05·sin(57°)
= 459.05·0.8387
= 385.01
или:
a = c·cos(β°)
= 459.05·cos(33°)
= 459.05·0.8387
= 385.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
209.68
cos(57°)
=
209.68
0.5446
= 385.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
209.68
sin(33°)
=
209.68
0.5446
= 385.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
209.68·459.05
2
= 48126.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
459.05
2
= 229.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
385.02+250-459.05
2
= 87.99
Периметр:
P = a+b+c
= 385.02+250+459.05
= 1094.1