В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 536.16, b = 250, с = 591.58, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=536.16
b=250
c=591.58
α°=65°
β°=25°
S = 67020.1
h=226.58
r = 97.29
R = 295.79
P = 1377.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
250
sin(25°)
=
250
0.4226
= 591.58
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 250·cos(25°)
= 250·0.9063
= 226.58
Катет:
a = h·
c
b
= 226.58·
591.58
250
= 536.16
или:
a = √c2 - b2
= √591.582 - 2502
= √349966.9 - 62500
= √287466.9
= 536.16
или:
a = c·sin(α°)
= 591.58·sin(65°)
= 591.58·0.9063
= 536.15
или:
a = c·cos(β°)
= 591.58·cos(25°)
= 591.58·0.9063
= 536.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
226.58
cos(65°)
=
226.58
0.4226
= 536.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
226.58
sin(25°)
=
226.58
0.4226
= 536.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
226.58·591.58
2
= 67020.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
591.58
2
= 295.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
536.16+250-591.58
2
= 97.29
Периметр:
P = a+b+c
= 536.16+250+591.58
= 1377.7