В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 728.88, b = 1935, с = 2067.7, углы равны α° = 20.64°, β° = 69.36°, γ° = 90°
Ответ:
a=728.88
b=1935
c=2067.7
α°=20.64°
β°=69.36°
S = 705178.7
h=682.09
r = 298.09
R = 1033.9
P = 4731.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1935
sin(69.36°)
=
1935
0.9358
= 2067.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-69.36°
= 20.64°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1935·cos(69.36°)
= 1935·0.3525
= 682.09
Катет:
a = h·
c
b
= 682.09·
2067.7
1935
= 728.87
или:
a = √c2 - b2
= √2067.72 - 19352
= √4275383 - 3744225
= √531158.3
= 728.81
или:
a = c·sin(α°)
= 2067.7·sin(20.64°)
= 2067.7·0.3525
= 728.86
или:
a = c·cos(β°)
= 2067.7·cos(69.36°)
= 2067.7·0.3525
= 728.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
682.09
cos(20.64°)
=
682.09
0.9358
= 728.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
682.09
sin(69.36°)
=
682.09
0.9358
= 728.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
682.09·2067.7
2
= 705178.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2067.7
2
= 1033.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
728.88+1935-2067.7
2
= 298.09
Периметр:
P = a+b+c
= 728.88+1935+2067.7
= 4731.6