В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 401.16, b = 1065, с = 1138.1, углы равны α° = 20.64°, β° = 69.36°, γ° = 90°
Ответ:
a=401.16
b=1065
c=1138.1
α°=20.64°
β°=69.36°
S = 213627.1
h=375.41
r = 164.03
R = 569.05
P = 2604.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1065
sin(69.36°)
=
1065
0.9358
= 1138.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-69.36°
= 20.64°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1065·cos(69.36°)
= 1065·0.3525
= 375.41
Катет:
a = h·
c
b
= 375.41·
1138.1
1065
= 401.18
или:
a = √c2 - b2
= √1138.12 - 10652
= √1295272 - 1134225
= √161046.6
= 401.31
или:
a = c·sin(α°)
= 1138.1·sin(20.64°)
= 1138.1·0.3525
= 401.18
или:
a = c·cos(β°)
= 1138.1·cos(69.36°)
= 1138.1·0.3525
= 401.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
375.41
cos(20.64°)
=
375.41
0.9358
= 401.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
375.41
sin(69.36°)
=
375.41
0.9358
= 401.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
375.41·1138.1
2
= 213627.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1138.1
2
= 569.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
401.16+1065-1138.1
2
= 164.03
Периметр:
P = a+b+c
= 401.16+1065+1138.1
= 2604.3