В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 41.37, b = 91.04, с = 100, углы равны α° = 24.44°, β° = 65.56°, γ° = 90°
Ответ:
a=41.37
b=91.04
c=100
α°=24.44°
β°=65.56°
S = 1883.2
h=37.66
r = 16.21
R = 50
P = 232.41
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 100·sin(24.44°)
= 100·0.4137
= 41.37
Катет:
b = c·cos(α°)
= 100·cos(24.44°)
= 100·0.9104
= 91.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.44°
= 65.56°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100
2
= 50
Высота :
h =
ab
c
=
41.37·91.04
100
= 37.66
или:
h = b·sin(α°)
= 91.04·sin(24.44°)
= 91.04·0.4137
= 37.66
или:
h = b·cos(β°)
= 91.04·cos(65.56°)
= 91.04·0.4137
= 37.66
или:
h = a·cos(α°)
= 41.37·cos(24.44°)
= 41.37·0.9104
= 37.66
или:
h = a·sin(β°)
= 41.37·sin(65.56°)
= 41.37·0.9104
= 37.66
Площадь:
S =
ab
2
=
41.37·91.04
2
= 1883.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.37+91.04-100
2
= 16.21
Периметр:
P = a+b+c
= 41.37+91.04+100
= 232.41