В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 57.92, b = 127.46, с = 140, углы равны α° = 24.44°, β° = 65.56°, γ° = 90°
Ответ:
a=57.92
b=127.46
c=140
α°=24.44°
β°=65.56°
S = 3691.2
h=52.73
r = 22.69
R = 70
P = 325.38
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 140·sin(24.44°)
= 140·0.4137
= 57.92
Катет:
b = c·cos(α°)
= 140·cos(24.44°)
= 140·0.9104
= 127.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.44°
= 65.56°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
140
2
= 70
Высота :
h =
ab
c
=
57.92·127.46
140
= 52.73
или:
h = b·sin(α°)
= 127.46·sin(24.44°)
= 127.46·0.4137
= 52.73
или:
h = b·cos(β°)
= 127.46·cos(65.56°)
= 127.46·0.4137
= 52.73
или:
h = a·cos(α°)
= 57.92·cos(24.44°)
= 57.92·0.9104
= 52.73
или:
h = a·sin(β°)
= 57.92·sin(65.56°)
= 57.92·0.9104
= 52.73
Площадь:
S =
ab
2
=
57.92·127.46
2
= 3691.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57.92+127.46-140
2
= 22.69
Периметр:
P = a+b+c
= 57.92+127.46+140
= 325.38