В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 67.07, b = 134.18, с = 150, углы равны α° = 26.56°, β° = 63.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=67.07
b=134.18
c=150
α°=26.56°
β°=63.44°
S = 4499.7
h=59.99
r = 25.63
R = 75
P = 351.25
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 150·sin(26.56°)
= 150·0.4471
= 67.07
Катет:
b = c·cos(α°)
= 150·cos(26.56°)
= 150·0.8945
= 134.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.56°
= 63.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Высота :
h =
ab
c
=
67.07·134.18
150
= 60
или:
h = b·sin(α°)
= 134.18·sin(26.56°)
= 134.18·0.4471
= 59.99
или:
h = b·cos(β°)
= 134.18·cos(63.44°)
= 134.18·0.4471
= 59.99
или:
h = a·cos(α°)
= 67.07·cos(26.56°)
= 67.07·0.8945
= 59.99
или:
h = a·sin(β°)
= 67.07·sin(63.44°)
= 67.07·0.8945
= 59.99
Площадь:
S =
ab
2
=
67.07·134.18
2
= 4499.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
67.07+134.18-150
2
= 25.63
Периметр:
P = a+b+c
= 67.07+134.18+150
= 351.25