В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 49.18, b = 98.4, с = 110, углы равны α° = 26.56°, β° = 63.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=49.18
b=98.4
c=110
α°=26.56°
β°=63.44°
S = 2419.7
h=43.99
r = 18.79
R = 55
P = 257.58
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 110·sin(26.56°)
= 110·0.4471
= 49.18
Катет:
b = c·cos(α°)
= 110·cos(26.56°)
= 110·0.8945
= 98.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.56°
= 63.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
110
2
= 55
Высота :
h =
ab
c
=
49.18·98.4
110
= 43.99
или:
h = b·sin(α°)
= 98.4·sin(26.56°)
= 98.4·0.4471
= 43.99
или:
h = b·cos(β°)
= 98.4·cos(63.44°)
= 98.4·0.4471
= 43.99
или:
h = a·cos(α°)
= 49.18·cos(26.56°)
= 49.18·0.8945
= 43.99
или:
h = a·sin(β°)
= 49.18·sin(63.44°)
= 49.18·0.8945
= 43.99
Площадь:
S =
ab
2
=
49.18·98.4
2
= 2419.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
49.18+98.4-110
2
= 18.79
Периметр:
P = a+b+c
= 49.18+98.4+110
= 257.58