В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.65, b = 107.34, с = 120, углы равны α° = 26.56°, β° = 63.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=53.65
b=107.34
c=120
α°=26.56°
β°=63.44°
S = 2879.4
h=47.99
r = 20.5
R = 60
P = 280.99
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 120·sin(26.56°)
= 120·0.4471
= 53.65
Катет:
b = c·cos(α°)
= 120·cos(26.56°)
= 120·0.8945
= 107.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.56°
= 63.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120
2
= 60
Высота :
h =
ab
c
=
53.65·107.34
120
= 47.99
или:
h = b·sin(α°)
= 107.34·sin(26.56°)
= 107.34·0.4471
= 47.99
или:
h = b·cos(β°)
= 107.34·cos(63.44°)
= 107.34·0.4471
= 47.99
или:
h = a·cos(α°)
= 53.65·cos(26.56°)
= 53.65·0.8945
= 47.99
или:
h = a·sin(β°)
= 53.65·sin(63.44°)
= 53.65·0.8945
= 47.99
Площадь:
S =
ab
2
=
53.65·107.34
2
= 2879.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.65+107.34-120
2
= 20.5
Периметр:
P = a+b+c
= 53.65+107.34+120
= 280.99