В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 58.12, b = 116.29, с = 130, углы равны α° = 26.56°, β° = 63.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=58.12
b=116.29
c=130
α°=26.56°
β°=63.44°
S = 3379.4
h=51.99
r = 22.21
R = 65
P = 304.41
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 130·sin(26.56°)
= 130·0.4471
= 58.12
Катет:
b = c·cos(α°)
= 130·cos(26.56°)
= 130·0.8945
= 116.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.56°
= 63.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
130
2
= 65
Высота :
h =
ab
c
=
58.12·116.29
130
= 51.99
или:
h = b·sin(α°)
= 116.29·sin(26.56°)
= 116.29·0.4471
= 51.99
или:
h = b·cos(β°)
= 116.29·cos(63.44°)
= 116.29·0.4471
= 51.99
или:
h = a·cos(α°)
= 58.12·cos(26.56°)
= 58.12·0.8945
= 51.99
или:
h = a·sin(β°)
= 58.12·sin(63.44°)
= 58.12·0.8945
= 51.99
Площадь:
S =
ab
2
=
58.12·116.29
2
= 3379.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
58.12+116.29-130
2
= 22.21
Периметр:
P = a+b+c
= 58.12+116.29+130
= 304.41