В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 104.79, b = 661.76, с = 670, углы равны α° = 9°, β° = 81°, γ° = 90°
Ответ:
a=104.79
b=661.76
c=670
α°=9°
β°=81°
S = 34672.9
h=103.5
r = 48.28
R = 335
P = 1436.6
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 670·sin(9°)
= 670·0.1564
= 104.79
Катет:
b = c·cos(α°)
= 670·cos(9°)
= 670·0.9877
= 661.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
670
2
= 335
Высота :
h =
ab
c
=
104.79·661.76
670
= 103.5
или:
h = b·sin(α°)
= 661.76·sin(9°)
= 661.76·0.1564
= 103.5
или:
h = b·cos(β°)
= 661.76·cos(81°)
= 661.76·0.1564
= 103.5
или:
h = a·cos(α°)
= 104.79·cos(9°)
= 104.79·0.9877
= 103.5
или:
h = a·sin(β°)
= 104.79·sin(81°)
= 104.79·0.9877
= 103.5
Площадь:
S =
ab
2
=
104.79·661.76
2
= 34672.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
104.79+661.76-670
2
= 48.28
Периметр:
P = a+b+c
= 104.79+661.76+670
= 1436.6