В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.48, b = 66.18, с = 67, углы равны α° = 9°, β° = 81°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.48
b=66.18
c=67
α°=9°
β°=81°
S = 346.78
h=10.35
r = 4.83
R = 33.5
P = 143.66
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 67·sin(9°)
= 67·0.1564
= 10.48
Катет:
b = c·cos(α°)
= 67·cos(9°)
= 67·0.9877
= 66.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
67
2
= 33.5
Высота :
h =
ab
c
=
10.48·66.18
67
= 10.35
или:
h = b·sin(α°)
= 66.18·sin(9°)
= 66.18·0.1564
= 10.35
или:
h = b·cos(β°)
= 66.18·cos(81°)
= 66.18·0.1564
= 10.35
или:
h = a·cos(α°)
= 10.48·cos(9°)
= 10.48·0.9877
= 10.35
или:
h = a·sin(β°)
= 10.48·sin(81°)
= 10.48·0.9877
= 10.35
Площадь:
S =
ab
2
=
10.48·66.18
2
= 346.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.48+66.18-67
2
= 4.83
Периметр:
P = a+b+c
= 10.48+66.18+67
= 143.66