В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1619, b = 56.54, с = 1620, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=1619
b=56.54
c=1620
α°=88°
β°=2°
S = 45769.1
h=56.5
r = 27.77
R = 810
P = 3295.5
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 1620·cos(2°)
= 1620·0.9994
= 1619
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1620·sin(2°)
= 1620·0.0349
= 56.54
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1620
2
= 810
Высота :
h =
ab
c
=
1619·56.54
1620
= 56.51
или:
h = b·sin(α°)
= 56.54·sin(88°)
= 56.54·0.9994
= 56.51
или:
h = b·cos(β°)
= 56.54·cos(2°)
= 56.54·0.9994
= 56.51
или:
h = a·cos(α°)
= 1619·cos(88°)
= 1619·0.0349
= 56.5
или:
h = a·sin(β°)
= 1619·sin(2°)
= 1619·0.0349
= 56.5
Площадь:
S =
ab
2
=
1619·56.54
2
= 45769.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1619+56.54-1620
2
= 27.77
Периметр:
P = a+b+c
= 1619+56.54+1620
= 3295.5