В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2578.5, b = 90.04, с = 2580, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=2578.5
b=90.04
c=2580
α°=88°
β°=2°
S = 116084.1
h=89.99
r = 44.27
R = 1290
P = 5248.5
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 2580·cos(2°)
= 2580·0.9994
= 2578.5
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2580·sin(2°)
= 2580·0.0349
= 90.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2580
2
= 1290
Высота :
h =
ab
c
=
2578.5·90.04
2580
= 89.99
или:
h = b·sin(α°)
= 90.04·sin(88°)
= 90.04·0.9994
= 89.99
или:
h = b·cos(β°)
= 90.04·cos(2°)
= 90.04·0.9994
= 89.99
или:
h = a·cos(α°)
= 2578.5·cos(88°)
= 2578.5·0.0349
= 89.99
или:
h = a·sin(β°)
= 2578.5·sin(2°)
= 2578.5·0.0349
= 89.99
Площадь:
S =
ab
2
=
2578.5·90.04
2
= 116084.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2578.5+90.04-2580
2
= 44.27
Периметр:
P = a+b+c
= 2578.5+90.04+2580
= 5248.5