В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 599.64, b = 20.94, с = 600, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=599.64
b=20.94
c=600
α°=88°
β°=2°
S = 6278.2
h=20.93
r = 10.29
R = 300
P = 1220.6
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 600·cos(2°)
= 600·0.9994
= 599.64
Катет:
b = c·sin(β°)
= 600·sin(2°)
= 600·0.0349
= 20.94
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
600
2
= 300
Высота :
h =
ab
c
=
599.64·20.94
600
= 20.93
или:
h = b·sin(α°)
= 20.94·sin(88°)
= 20.94·0.9994
= 20.93
или:
h = b·cos(β°)
= 20.94·cos(2°)
= 20.94·0.9994
= 20.93
или:
h = a·cos(α°)
= 599.64·cos(88°)
= 599.64·0.0349
= 20.93
или:
h = a·sin(β°)
= 599.64·sin(2°)
= 599.64·0.0349
= 20.93
Площадь:
S =
ab
2
=
599.64·20.94
2
= 6278.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
599.64+20.94-600
2
= 10.29
Периметр:
P = a+b+c
= 599.64+20.94+600
= 1220.6